Sidst opdateret: november 25, 2023
En af de mest nyttige matematiske funktioner som man lærer i skolen, og rent faktisk kan bruge gennem hele livet, må nok siges at være udregning af arealer. Det kan nemlig bruges i en bred vifte af sammenhæng, og når først man har lært et par simple principper, betyder det ikke noget om man skal regne arealet ud i et værelse, helt hus, eller måske en hel fabrik.
Så uanset om du er elev i folkeskolen, læser på grundforløb som håndværker, eller blot har brug for en genopfriskning til hvordan man beregner areal, så er du kommet til det rette sted. Vi dækker også mere avancerede eksempler, såvel som regler og tricks du kan bruge for at blive ekspert. God læselyst!
Introduktion til beregning af areal
At kunne beregne areal er en fundamental færdighed, der er anvendelig i mange situationer. Uanset om du planlægger at male et værelse, købe gulvbelægning eller måle pladsen til en ny have, er kendskab til arealberegning afgørende.
Nedenfor vil vi gå i dybden med spørgsmålet “hvordan regner man areal?” – ved at demonstrere de grundlæggende principper og avancerede metoder for nøjagtig og effektiv arealberegning.
En af de typiske anvendelser som normale danskere kommer ud for, er at skulle regne areal når de skal have lagt nyt laminatgulv, eller når de skal regne ud hvor mange liter maling de skal købe.
Det er derfor smart at kunne regne de helt enkle rektangulære arealer ud hurtigt og nemt, og det gør det samtidig også til en leg beregne arealet af hvert værelse. På den måde kan man også optimere bolig planlægningen, vælge den rigtige størrelse af møbler og skabe et mere funktionelt og æstetisk rum. Vi anbefaler at du bruger tid på at måle korrekt op, hvis du skal købe materialer ind. Eventuelt kan du bruge et digitalt måleapparat til formålet.
Rektangulære arealer
Det mest basale princip vedrørende beregning af arealer, er at gange længden med bredden. For et rektangel er arealet derfor blot A = L × B. Dette princip gælder også for kvadrater, hvor alle sider er lige lange.
Hvis du har et værelse, der er 5 meter bredt, og 4 meter langt, bliver regnestykket derfor:
4 meter× 5 meter = 20 kvadratmeter.
Areal af trekant
For en trekant er arealet lig med grundlinjen gange højden, divideret med to. Dette princip er særligt nyttigt, når du arbejder med skrå eller skrånende områder, som førstesalen på et hus med skrå tage.
A = (h × g) / 2
Så hvis du har en højde på 2.25 meter, og en grundlinje på 4, vil regnestykket se således ud:
(2.25 × 4) / 2 = 4.5 kvadratmeter
Cirkulært areal
Når du skal beregne arealet af et rundt (altså cirkulært) område, som ved et rundt bord , havepool eller terrasse, skal du først finde frem til radius af cirklen. Derefter kan du gange pi (π) med radius (r) kvadreret. Dette princip gælder for enhver cirkel.
A = π × r²
Så hvis du har en cirkel med en radius på 2.5 meter, vil regnestykke se således ud:
π × 2.25² = 15.9 kvadratmeter
Avancerede arealberegninger
Når de grundlæggende principper er på plads, kan du bevæge dig videre til mere komplekse beregninger. Der findes dog også situationer, hvor en mere avanceret formel er nødvendig for at kunne beregne arealet på en fornuftig måde, som når man skal regne arealet ud for en trapez.
Areal af trapez
For et trapez er arealet lig med halvdelen af summen af de to parallelle sider (a og b) gange højden (h).
A = ½ × (a + b) × h
Her antager vi, at længden a er på 5 meter, længden b er på 9 meter, og højden er på 4 meter. Det giver det følgende regnestykke:
½ × (5+9) × 4 = 28 kvadratmeter
Areal af polygoner
Der findes mange mere komplicerede faconer og former end de tre vi nævnte ovenfor, men det er vigtigt at huske på, at man mange gange blot kan opdele et værelse i flere mindre rektangler eller trekanter, og derefter lægge de individuelle kvadratmeter sammen.
Det kalder man også for polygoner, og er ofte anvendt når man for eksempel skal regne arealet ud på jord eller matematiske enheder.
Tips og tricks for effektiv arealberegning
Sidst men ikke mindst, er det værd at nævne et par gode tricks du bør huske på, for at gøre livet lettere for dig selv.
Når du skal regne med arealer, så sørg for, at alle dimensioner er i samme enhed, f.eks. meter eller fod, inden du udfører beregningerne. Det er nemlig vigtigt at du ikke blander centimeter og meter sammen, eller tommer og millimeter.
Selvom arealer sagtens kan regnes ud rent matematisk, findes der dog også en række digitale værktøjer, herunder apps og online areal beregnere, der kan gøre jobbet hurtigere og mere præcist. Nogle af disse tjenester lader dig skitsere området som det står i virkeligheden, hvilket kan spare dig for beregningerne og usikkerheden.